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segunda-feira, 24 de janeiro de 2011

LEITURA DE NÚMEROS DECIMAIS - EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

O quadro posicional é uma poderosa ferramenta de auxílio ao aluno nas disciplinas Física e Matemática. Esta ferramenta é muito usada quando vamos aprender sobre transformação de unidades de medida de comprimento, onde é abordado assuntos como a transformação de metros para milímetros ou vice-versa; é muito usado também em transformação de unidades de volume, onde o aluno é ensinado a transformar metro cúbico para milímetro cúbico e vice-versa - o assunto sobre unidades de volume é muito explorado em questões do ENEM. Veja uma questão resolvida de Física envolvendo estes assuntos.

O quadro de ordens também é usado em transformação de medidas de área, onde é enfatizado ao estudade a transformaçao, por exemplo, de metros quadrados em milímetros quadrados. O tópico medidas de área também é muito solicitado nas provas do ENEM. Veja uma resolução de uma questão de física do ENEM que envolve medidas de área.

O quadro de ordens também é uma ótima ferramenta no aprendizado de notação científica. Veja exemplos de exercícios resolvidos sobre notação científica.

Nesta aula vamos aprender a ler um número decimal usando esta ferramenta, o quadro de ordens, representado pela figura abaixo:

Leia os seguintes números decimais:

a) 5,8

Vamos usar o quadro posicional que interessa ao nosso problema, representado pela figura abaixo:
 
U simboliza a 1ª ordem inteira, ou seja, a ordem das unidades o d simboliza a 1ª ordem dos decimais, ou seja, os décimos. A leitura começa com o número (5) antes da vírgula no símbolo U e termina no símbolo d (número 8), portanto, lemos este número assim: 5 inteiros (U) e oito décimos (d).

b) 9,98

Veja o quadro de ordens: 
O c simboliza a 2ª ordem dos decimais, ou seja, os centésimos. A leitura começa com o número (9) antes da vírgula no símbolo U e termina no símbolo c (número 8), portanto, lemos este número de duas maneiras: 9 inteiros e noventa e oito centésimos ou  9 inteiros(U), 9 décimos(d)  e oito centésimos(c).

c) 6,589

Usando o quadro de ordens:
O m simboliza a 3ª ordem dos decimais, ou seja, os milésimos. A leitura começa com o número (6) antes da vírgula no símbolo U e termina no símbolo m (número 9), portanto, lemos este número de duas maneiras:  6 inteiros e quinhentos e oitenta e nove milésimos ou 6 inteiros, 5 décimos,  oito centésimos e 9 milésimos.

d) 4,7129

O dm simboliza os décimos milésimos.  A leitura começa com o número (o 4 antes da vírgula no símbolo U), e termina no símbolo dm (número 9), portanto, lemos este número de duas maneiras: 4 inteiros e sete mil cento e vinte nove décimos milésimos ou 4 inteiros, sete décimos, um centésimo, dois milésimos e 9 décimos milésimos.

e) 4,7129 m

Agora temos uma unidade de medida de comprimento no número, o metro (m). Basta adaptar o quadro posicional, ou seja , no lugar de U  vamos colocar o m (metro), no lugar de d (décimos) vamos colocar o decímetro (dm – décima parte do metro), no lugar de c (centésimos) vamos colocar o centímetro (cm – centésima parte do metro), no lugar de m (milésimos) vamos colocar o milímetro (mm – milésima parte do metro) e no lugar de dm (décimos milésimos) vamos colocar os décimos de milésimos do metro (dmm). Veja:
A unidade de medida de comprimento, no caso o 4 metros, está na 1ª ordem inteira.  Na 1ª ordem dos decimais temos 7 decímetro (dm),  na 2ª ordem dos decimais temos o 1 centímetro (cm), Na 3ª ordem dos decimais temos 2 milímetro (mm) e na  4ª ordem dos decimais temos 9 décimos milésimos do metro, que vamos convencionar  por dmm.
A leitura começa com o número (4), antes da vírgula no símbolo m, e termina no símbolo dmm (número 9), portanto, lemos este número de duas maneiras:  4 metros,  sete mil cento e vinte nove décimos milésimos do metro ou 4 metros, sete decímetros, um centímetro, dois milímetros e nove décimos milésimos do metro.

Interessante é que você pode adaptar o quadro de ordens para ser usado em várias unidades de medidas: de comprimento (m), de massa (g) e de volume (l).

f) 15,2463
 
O D simboliza a 2ª ordem inteira, ou seja, as dezenas.  A leitura começa com o número (o 15 que termina no símbolo U),  antes da vírgula e termina no símbolo dm (número 3), portanto, lemos este número de duas maneiras:  15 inteiros e dois mil quatrocentos e sessenta e seis décimos milésimos ou 15 inteiros, dois décimos, quatro centésimos, seis milésimos e 3 décimos milésimos.

g) 0,0053

A leitura começa com o número (zero) antes da vírgula no símbolo U e termina no símbolo dm (número 3), portanto, lemos este número de duas maneiras: 53  décimos milésimos ou 5 milésimos e 3 décimos milésimos.

h) 0,1

No estudo sobre divisão com números decimais  já enfatizamos sobre  os décimos, centésimos, milésimos e décimos de milésimos.

A leitura começa com o número (zero) antes da vírgula no símbolo U e termina no símbolo d (número 1), portanto, lemos este número assim:  1 décimo.

i) 0,01

 
No estudo sobre técnicas de divisão: como dividir um número decimal por 100 e por 1000 chegamos nos décimos, centésimos, milésimos e décimos de milésimos.

A leitura começa com o número (zero) antes da vírgula no símbolo U e termina no símbolo c (número 1), portanto, lemos este número assim: 1 centésimo.

j) 0,001

A leitura começa com o número (zero) antes da vírgula no símbolo U e termina no símbolo m(número 1), portanto, lemos este número assim:  1 milésimo.

 l) 0,001 g

Agora temos uma unidade de medida de massa, o grama (g). Basta adaptar o quadro posicional, ou seja , no lugar de U  vamos colocar o g (grama), no lugar de d (décimos) vamos colocar o decigrama (dg – décima parte do grama), no lugar de c (centésimos) vamos colocar o centigrama (cg – centésima parte do grama), no lugar de m (milésimos) vamos colocar o miligrama (mg – milésima parte do grama). Veja:
A leitura começa com o número (2), antes da vírgula no símbolo g, e termina no símbolo mg (número 1), portanto, lemos este número de duas maneiras: 2 gramas, trezentos e quarenta e um miligramas ou 2 gramas, três decigramas, quatro centigramas e um miligrama.
Para fixar melhor, refaça estes procedimentos várias. Após vencer esses desafios estaremos prontos a dar continuidade na sequência de estudo sobre números decimais. Não perca!. Obrigado pela sua paciência. Muito bom ter você aqui no blog. Espero ter ajudado. Volte sempre. Boa sorte! Se ajudei, comente (mas, identifique-se).

3 comentários:

LUIZ PIMENTA disse...

muito bom gostei

LXA disse...

Acabei de ler. Gostei muito. Estudei e trabalho com escritos legais, embora tenha cursado o chamado "científico", e perdi o contato com a mat. Por isso me aprazo em rever noções básicas da ciência básica. Muito Obrigado

Reinaldo Sopuza disse...

Meu amigo boa noite. Procurei muitas explicações sobre esse assunto e a sua é perfeita, todas as minhas dúvidas foram tiradas nesse assunto. Muito obrigado pela sua colaboração e incentivo. Tive problemas com esse assunto em eletrônica analógica e acabei largando o curso, mais agora vou retomar e me aplicar em estudar pelas suas postagens que são muito boas. Meus sinceros agradecimentos. Seja feliz.

Gostou do estudo? Comente abaixo.

No lado direito do blog, em Categorias: Matemática Fundamental e Matemática para Física, temos muitos exercícios resolvidos de matemática básica, fornecendo a você uma base para encarar as disciplinas Física e Matemática do nível médio e superior. Por favor, não enviem exercícios para eu resolver, pois estou muito acarretado de tarefas e com pouquíssimo tempo até para postar. Agradeço os leitores que me comunicaram sobre erros de digitação em algumas postagens. Se você quiser contato, deixe seu e-mail ou escreva-me. Agradeço aos leitores que respondem às perguntas feitas, nos comentários, por alunos com dúvidas.

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Espero ajudado você de alguma forma! Obrigado pela paciência! Bons estudos!

Atenciosamente,
Elísio.