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quinta-feira, 20 de janeiro de 2011

COMO DIVIDIR UM NÚMERO DECIMAL POR 100 E POR 1000

Dando continuidade em nossas aulas sobre divisão envolvendo números decimais vamos aprender, com exemplos, que dividir um número decimal por 100 significa multiplicar o número por 0,01 e que dividir um número decimal por 1000 significa multiplicar o número por 0,001. Bons estudos!

Sabemos que é possível escrever os números naturais em forma de frações. Exemplos:

O número 11 pode ser escrito como

$$\frac{11}{1} =11.$$

O número 100 pode ser escrito como

$$\frac{100}{1} =100.$$

O número 1000 pode ser escrito assim:

$$\frac{1000}{1} =1000.$$

O número 10000 pode ser escrito assim:

$$\frac{10000}{1} =10000.$$

Divisão de um número decimal por 100

1º) Vamos dividir 0,987 por 100:

$$\frac{0,987}{100} =?$$

Vamos substituir o 100 por

$$\frac{100}{1}.$$

Nossa divisão fica assim:

$$\frac{0,987}{\frac{100}{1}}.$$

Temos uma divisão envolvendo uma fração, semelhante ao nosso estudo anterior divisão de decimal por 10. Se você não estudou o artigo anterior acesse: Divisão de um numero decimal por 10.

Portanto,

$$\frac{0,987}{\frac{100}{1} } =0,987\cdot \frac{1}{100} =0,987\cdot 0,01=0,00987.$$

Veja a importância do nosso estudo sobre o décimo (1/10), o centésimo (1/100 = 0,01), o milésimo (1/1000) e o décimo milésimo (1/10000) que está no link Divisão com numeros decimais-exercícios resolvidos.

Acabamos de provar que dividir um número decimal por 100 significa multiplicar o número por 0,01.

Portanto,

$$0,987\div100 =0,987\cdot 0,01=0,00987.$$

Quando a divisão é por 100, deslocamos a vírgula duas posições para a esquerda, ou seja, a vírgula estava em 0,987 e após a divisão por 100, se deslocou para a esquerda, ficando localizada em 0,00987.

2º) Divida 58136,618 por 100.

$$\frac{58136,618}{100} =?$$


Vamos substituir o 100 por

$$\frac{100}{1}.$$

Nossa divisão fica assim:

$$\frac{58136,618}{\frac{100}{1}}.$$

Portanto,


$$\frac{58136,618}{\frac{100}{1}}=58136,618\cdot \frac{1}{100}\rightarrow$$

$$\frac{58136,618}{\frac{100}{1}}=58136,618\cdot 0,01=581,36618.$$
Ou seja, dividir um número decimal por 100 significa multiplicar o número por 0,01:

$$58136,618\div100=58136,618\cdot 0,01=581,36618.$$

Quando a divisão é por 100, deslocamos a vírgula duas posições para a esquerda, ou seja, a vírgula estava em 58136,618 e após a divisão por 100, se deslocou para a esquerda, ficando localizada em 581,36618.

3º) Divida 6286,33 por 100.

Pela técnica estudada acima obteremos, sem muito cálculo, que

$$6286,33\div100 =6286,33\cdot 0,01=62,8633.$$

Ou seja, dividir um número decimal por 100 significa multiplicar o número por 0,01.

Quando a divisão é por 100, deslocamos a vírgula duas posições para a esquerda, ou seja, a vírgula estava em 6286,33 e após a divisão por 100, se deslocou para a esquerda, ficando localizada em 62,8633.

Divisão de um número decimal por 1000

4º) Divida 719,76 por 1000.

Efetuando a divisão temos,

$$\frac{719,76}{\frac{1000}{1}}=719,76\cdot \frac{1}{1000}=719,76\cdot 0,001=0,71976.$$

Veja a importância do nosso estudo anterior sobre o milésimo (1/1000=0,001).

Portanto,

$$719,76\div 1000 =719,76\cdot 0,001=0,71976.$$

Ou seja, dividir um número decimal por 1000 significa multiplicar o número por 0,001.

Quando a divisão é por 1000, deslocamos a vírgula três posições para a esquerda, ou seja, a vírgula estava em 719,76 e após a divisão por 1000, se deslocou para a esquerda, ficando localizada em 0,71976.

5º) Divida 0,1 por 1000.

Efetuando a divisão temos,

$$\frac{0,1}{\frac{1000}{1} } =0,1\cdot \frac{1}{1000} =0,1\cdot 0,001=0,0001.$$

Portanto,

$$0,1\div 1000 =0,1\cdot 0,001=0,0001.$$

Ou seja, dividir um número decimal por 1000 significa multiplicar o número po 0,001.

Quando a divisão é por 1000, deslocamos a vírgula três posições para a esquerda, ou seja, a vírgula estava em 0,1 e após a divisão por 1000, se deslocou para a esquerda, ficando localizada em 0,0001.

6º) Divida 0,04 por 1000.

Pela técnica estudada acima obtemos, sem muito cálculo:

$$0,04\div1000 =0,04\cdot 0,001=0,00004.$$

Ou seja, dividir um número decimal por 1000 significa multiplicar o número por 0,001.

Quando a divisão é por 1000, deslocamos a vírgula três posições para a esquerda, ou seja, a vírgula estava em 0,04 e após a divisão por 1000, se deslocou para a esquerda, ficando localizada em 0,00004.

6º) Desafio muito fácil para você: Aplique a mesma técnica, faça a divisão e reflita sobre a importância do décimo milésimo (1/10000=0,0001).

a) 432,45/10000;
b) 0,2/10000;
c) 918345,99/10000.

Após vencermos esses desafios estaremos aptos a dar continuidade na sequência divisão com números decimais. Continue conosco e boa sorte!

1 comentários:

Anônimo disse...

Muito bem explicado...deveres útil e simples...Parabéns e obrigada..

Gostou do estudo? Comente abaixo.

No lado direito do blog, em Categorias: Matemática Fundamental e Matemática para Física, temos muitos exercícios resolvidos de matemática básica, fornecendo a você uma base para encarar as disciplinas Física e Matemática do nível médio e superior. Por favor, não enviem exercícios para eu resolver, pois estou muito acarretado de tarefas e com pouquíssimo tempo até para postar. Agradeço os leitores que me comunicaram sobre erros de digitação em algumas postagens. Se você quiser contato, deixe seu e-mail ou escreva-me. Agradeço aos leitores que respondem às perguntas feitas, nos comentários, por alunos com dúvidas.

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