COMO ESCREVER NÚMEROS EM NOTAÇÃO CIENTÍFICA

A notação científica é muito empregada nas Engenharias, na Física, na Matemática e em outras ciências. Por isso é urgente que os alunos do fundamental e médio usem essa ferramenta de cálculo. Já dissemos antes que existem várias técnicas para usar a notação científica, que são descritas em livros, apostilas, sites, mas, todas direcionam para o mesmo resultado.  Neste estudo vamos analisar e resolver 9 situações que envolvem técnicas de notação científica. A cada questão lida o aluno deverá tentar resolvê-la no seu caderno. Vamos lembrar que esse estudo é a continuação do módulo TÉCNICAS SOBRE NOTAÇÃO CIENTÍFICA  e que as equações desta minicurso foram escritas em Latex e podem ser melhor visualizadas com o navegador Firefox. Bons estudos!

16º) 99999,999

Mesmo caso do exemplo anterior: sempre multiplicar os algarismos diferentes de zero (no caso, o 99999999), sem vírgula, por 10. Veja:

Mas, o que colocar no expoente acima? Verificar a quantidade de algarismos que existem após a vírgula do 99999,999. No caso, existem 3 algarismos (999). Representar essa quantidade por -3 (pois a vírgula está à esquerda dos 3 algarismos) e colocá-la como expoente da base 10. Assim:

Agora, queremos que a vírgula (subentendida, oculta), do número 99999999 (que está localizada em 99999999,) fique imediatamente após o primeiro 9, ou seja, vamos deslocá-la 7 casas decimais para a esquerda, assim: 9,9999999. O novo expoente a ser acrescentado será 7 (positivo). Assim:

Portanto,

Agora, refaça essa questão no seu caderno quantas vezes julgar necessário.

17º) 140,56

Sempre multiplicar os algarismos diferentes de zero (no caso, o 14056), sem vírgula, por 10. Assim:

Mas, qual será o expoente acima? Verificar a quantidade de algarismos que existem após a vírgula do 140,56. No caso, existem 2 algarismos (56). Representar essa quantidade por -2 (pois a vírgula está à esquerda dos 2 algarismos) e colocá-la como expoente da base 10. Assim:

Agora, vamos localizar a vírgula, subentendida, do número 14056. Note que ela fica após o 6, veja: 14056, - queremos que essa vírgula fique imediatamente após o 1 ou seja, vamos deslocá-la 4 casas decimais para a esquerda, assim: 1,4056. O expoente a ser acrescentado será o 4 (positivo). Assim:

Portanto,

Agora, refaça essa questão no seu caderno quantas vezes julgar necessário.

18º) 16,78

Sempre multiplicar os algarismos diferentes de zero (no caso, o 1678), sem vírgula, por 10. Assim:

Mas, qual será o expoente acima? Verificar a quantidade de algarismos que existem após a vírgula do 16,78. No caso, existem 2 algarismos (78). Representar essa quantidade por -2 (pois a vírgula está à esquerda dos 2 algarismos) e colocá-la como expoente da base 10. Assim:

Vamos localizar a vírgula (subentendida) do número 1678. Note que ela fica após o 8, veja: 1678, - queremos que essa vírgula fique imediatamente após o 1 ou seja, vamos deslocá-la 3 casas decimais para a esquerda, assim: 1,678. O expoente a ser acrescentado será o 3 (positivo). Assim:

Portanto,

Agora, refaça essa questão no seu caderno quantas vezes julgar necessário.

19º) 156.10³

Será que a nossa técnica dará certo para esse número? Sim. Sempre multiplicar os algarismos diferentes de zero (no caso, o 156) por 10. Assim:

Mas, o que colocar no primeiro expoente? Verificar a quantidade de algarismos que existem após a vírgula do 156 (ou seja, do 156,). No caso, não existe nenhum algarismo explícito. Representar essa quantidade por zero (0) e colocá-la como expoente da base 10 e colocá-la como expoente da base 10. Assim:

Lembrando que

Já localizamos a vírgula, subentendida, do número 156. Notamos que ela fica após o 6, veja: 156, - queremos que essa vírgula fique imediatamente após o 1 ou seja, vamos deslocá-la 2 casas decimais para a esquerda, assim: 1,56. O expoente a ser acrescentado será o 2 (positivo). Assim:

Portanto,

Agora, refaça essa questão no seu caderno quantas vezes julgar necessário. 

20º) 267,9 

Sempre multiplicar os algarismos diferentes de zero (no caso, o 2679), sem vírgula, por 10. Assim:

Mas, o que colocar no expoente acima? Verificar a quantidade de algarismos que existem após a vírgula do 267,9. No caso, existe 1 algarismo (9). Representar essa quantidade por -1 (pois a vírgula está à esquerda desse algarismo) e colocá-la como expoente da base 10. Assim:

Vamos localizar a vírgula, subentendida, do número 2679. Note que ela fica após o 9, veja: 2679, - queremos que essa vírgula fique imediatamente após o 2 ou seja, vamos deslocá-la 3 casas decimais para a esquerda, assim: 2,679. O expoente a ser acrescentado será o 2 (positivo). Assim:

Portanto,

Agora, refaça essa questão no seu caderno quantas vezes julgar necessário.

21º) 15

E agora, aplicaremos a mesma regra? Sim, sempre multiplicar os algarismos diferentes de zero (no caso, o 15) por 10. Assim:

Mas, o que colocar no expoente acima? Verificar a quantidade de algarismos que existem após a vírgula (do 15,). No caso, não existe nenhum algarismo explícito. Representar essa quantidade por zero (0) e colocá-la como expoente da base 10. Assim:

Lembrando que

Após localizar a vírgula, subentendida, do número 15, - queremos que essa vírgula fique imediatamente após o 1 ou seja, vamos deslocá-la 1 casa decimal para a esquerda, assim: 1,5. O expoente a ser acrescentado será o 1 (positivo). Assim:

Portanto,

Agora, refaça essa questão no seu caderno quantas vezes julgar necessário. 

22º) 2

E neste caso, aplicaremos a mesma regra? Sim, sempre multiplicar os algarismo diferente de zero (no caso, 2) por 10. Assim:

Mas, o que escrever no expoente acima? Verificar a quantidade de algarismos que existem após a vírgula (do 2,). No caso, não existe nenhum algarismo explícito. Representar essa quantidade por zero (0) e colocá-la como expoente da base 10. Assim:

Vamos lembrar que

Portanto,

Agora, refaça essa questão no seu caderno quantas vezes julgar necessário. 

23º) Para refletir: note que no número abaixo, ao deslocarmos a vírgula para a esquerda, o expoente positivo de base 10 aumenta.

No último exemplo notamos que a vírgula ficou imediatamente na frente do 5, para isso tivemos que deslocá-la 6 casas decimais para a esquerda, ou seja, 5,963148. Mas, ao deslocarmos a vírgula seis casas decimais para a esquerda, o expoente positivo de base 10 aumenta de seis números.

24º) Para refletir: note que no número abaixo (0,314145), ao deslocarmos a vírgula para a direita, o expoente negativo de base 10 diminui. Aqui, a propósito, queremos que a vírgula chegue até o final do último algarismo (5).

No último exemplo notamos que a vírgula ficou imediatamente (e subentendida) na frente do 5, para isso tivemos que deslocá-la deslocá-la 6 casas decimais para a direita, ou seja, 314145,. Mas, ao deslocarmos a vírgula seis casas decimais para a direita, o expoente negativo de base 10 diminui de seis números.