16º) 99999,999
Mesmo caso do exemplo anterior: sempre multiplicar os algarismos diferentes de zero (no caso, o 99999999), sem vírgula, por 10. Veja:
$$\Large 99999999.10^{?}.$$
Mas, o que colocar no expoente acima? Verificar a quantidade de algarismos que existem após a vírgula do 99999,999. No caso, existem 3 algarismos (999). Representar essa quantidade por -3 (pois a vírgula está à esquerda dos 3 algarismos) e colocá-la como expoente da base 10. Assim:
$$\Large 99999999.10^{-3}.$$
Agora, queremos que a vírgula (subentendida, oculta), do número 99999999 (que está localizada em 99999999,) fique imediatamente após o primeiro 9, ou seja, vamos deslocá-la 7 casas decimais para a esquerda, assim: 9,9999999. O novo expoente a ser acrescentado será 7 (positivo). Assim:
$$\Large 9,9999999.10^{7}.10^{-3}=9,9999999.10^{4}.$$
Portanto,
$$\Large 99999,999=9,9999999.10^{4}.$$
Agora, refaça essa questão no seu caderno quantas vezes julgar necessário.
17º) 140,56
Sempre multiplicar os algarismos diferentes de zero (no caso, o 14056), sem vírgula, por 10. Assim:
$$\Large 14056.10^{?}.$$
Mas, qual será o expoente acima? Verificar a quantidade de algarismos que existem após a vírgula do 140,56. No caso, existem 2 algarismos (56). Representar essa quantidade por -2 (pois a vírgula está à esquerda dos 2 algarismos) e colocá-la como expoente da base 10. Assim:
$$\Large 14056.10^{-2}.$$
Agora, vamos localizar a vírgula, subentendida, do número 14056. Note que ela fica após o 6, veja: 14056, - queremos que essa vírgula fique imediatamente após o 1 ou seja, vamos deslocá-la 4 casas decimais para a esquerda, assim: 1,4056. O expoente a ser acrescentado será o 4 (positivo). Assim:
$$\Large 1,4056.10^{4}.10^{-2}=1,4056.10^{2}.$$
Portanto,
$$\Large 140,56=1,4056.10^{2}.$$
Agora, refaça essa questão no seu caderno quantas vezes julgar necessário.
18º) 16,78
Sempre multiplicar os algarismos diferentes de zero (no caso, o 1678), sem vírgula, por 10. Assim:
$$\Large 1678.10^{?}.$$
Mas, qual será o expoente acima? Verificar a quantidade de algarismos que existem após a vírgula do 16,78. No caso, existem 2 algarismos (78). Representar essa quantidade por -2 (pois a vírgula está à esquerda dos 2 algarismos) e colocá-la como expoente da base 10. Assim:
$$\Large 1678.10^{-2}.$$
Vamos localizar a vírgula (subentendida) do número 1678. Note que ela fica após o 8, veja: 1678, - queremos que essa vírgula fique imediatamente após o 1 ou seja, vamos deslocá-la 3 casas decimais para a esquerda, assim: 1,678. O expoente a ser acrescentado será o 3 (positivo). Assim:
$$\Large 1,678.10^{3}.10^{-2}=1,678.10^{1}.$$
Portanto,
$$\Large 16,78=1,678.10^{1}.$$
Agora, refaça essa questão no seu caderno quantas vezes julgar necessário.
19º) 156.103
Será que a nossa técnica dará certo para esse número? Sim. Sempre multiplicar os algarismos diferentes de zero (no caso, o 156) por 10. Assim:
$$\Large 156.10^{?}.10^{3}.$$
Mas, o que colocar no primeiro expoente? Verificar a quantidade de algarismos que existem após a vírgula do 156 (ou seja, do 156,). No caso, não existe nenhum algarismo explícito. Representar essa quantidade por zero (0) e colocá-la como expoente da base 10 e colocá-la como expoente da base 10. Assim:
$$\Large 156.10^{0}.10^{3}.$$
Lembrando que
$$\Large 10^{0}=1.$$
Já localizamos a vírgula, subentendida, do número 156. Notamos que ela fica após o 6, veja: 156, - queremos que essa vírgula fique imediatamente após o 1 ou seja, vamos deslocá-la 2 casas decimais para a esquerda, assim: 1,56. O expoente a ser acrescentado será o 2 (positivo). Assim:
$$\Large 1,56.10^{2}.1.10^{3}=1,56.10^{5}=1,56.10^{5}.$$
Portanto,
$$\Large 156.10^{3}=1,56.10^{5}.$$
Agora, refaça essa questão no seu caderno quantas vezes julgar necessário.
20º) 267,9
Sempre multiplicar os algarismos diferentes de zero (no caso, o 2679), sem vírgula, por 10. Assim:
$$\Large 2679.10^{?}.$$
Mas, o que colocar no expoente acima? Verificar a quantidade de algarismos que existem após a vírgula do 267,9. No caso, existe 1 algarismo (9). Representar essa quantidade por -1 (pois a vírgula está à esquerda desse algarismo) e colocá-la como expoente da base 10. Assim:
$$\Large 2679.10^{-1}.$$
Vamos localizar a vírgula, subentendida, do número 2679. Note que ela fica após o 9, veja: 2679, - queremos que essa vírgula fique imediatamente após o 2 ou seja, vamos deslocá-la 3 casas decimais para a esquerda, assim: 2,679. O expoente a ser acrescentado será o 2 (positivo). Assim:
$$\Large 2,679.10^{3}.10^{-1}=2,679.10^{2}.$$
Portanto,
$$\Large 267,9=2,679.10^{2}.$$
Agora, refaça essa questão no seu caderno quantas vezes julgar necessário.
21º) 15
E agora, aplicaremos a mesma regra? Sim, sempre multiplicar os algarismos diferentes de zero (no caso, o 15) por 10. Assim:
$$\Large 15.10^{?}.$$
Mas, o que colocar no expoente acima? Verificar a quantidade de algarismos que existem após a vírgula (do 15,). No caso, não existe nenhum algarismo explícito. Representar essa quantidade por zero (0) e colocá-la como expoente da base 10. Assim:
$$\Large 15.10^{0}.$$
Lembrando que
$$\Large 10^{0}=1.$$
Após localizar a vírgula, subentendida, do número 15, - queremos que essa vírgula fique imediatamente após o 1 ou seja, vamos deslocá-la 1 casa decimal para a esquerda, assim: 1,5. O expoente a ser acrescentado será o 1 (positivo). Assim:
$$\Large 1,5.10^{1}.10^{0}=1,5.10^{1}.1=1,5.10^{1}.$$
Portanto,
$$\Large 15=1,5.10^{1}.$$
Agora, refaça essa questão no seu caderno quantas vezes julgar necessário.
22º) 2
E neste caso, aplicaremos a mesma regra? Sim, sempre multiplicar os algarismo diferente de zero (no caso, 2) por 10. Assim:
$$\Large 2.10^{?}.$$
Mas, o que escrever no expoente acima? Verificar a quantidade de algarismos que existem após a vírgula (do 2,). No caso, não existe nenhum algarismo explícito. Representar essa quantidade por zero (0) e colocá-la como expoente da base 10. Assim:
$$\Large 2.10^{0}.$$
Vamos lembrar que
$$\Large 10^{0}=1.$$
Portanto,
$$\Large 2=2.10^{0}=2.1=2.$$
Agora, refaça essa questão no seu caderno quantas vezes julgar necessário.
23º) Para refletir: note que no número abaixo, ao
deslocarmos a vírgula para a esquerda, o expoente positivo de base 10
aumenta.
$$\Large 5963148.10^{0}=5963148.1.=5963148.$$
$$\Large 596314,8.10^{1}=5963148.$$
$$\Large 59631,48.10^{2}=5963148.$$
$$\Large 5963,148.10^{3}=5963148.$$
$$\Large 596,3148.10^{4}=5963148.$$
$$\Large 59,63148.10^{5}=5963148.$$
$$\Large 5,963148.10^{6}=5963148.$$
No último exemplo notamos que a vírgula ficou imediatamente na frente do 5, para isso tivemos que deslocá-la 6 casas decimais para
a esquerda, ou seja, 5,963148. Mas, ao deslocarmos a vírgula seis casas decimais
para a esquerda, o expoente positivo de base 10 aumenta de seis números.
24º) Para refletir: note que no número abaixo (0,314145), ao deslocarmos a vírgula para a direita, o expoente negativo de base 10 diminui. Aqui, a propósito, queremos que a vírgula chegue até o final do último algarismo (5).
$$\Large 0,314145.10^{0}=0,314145.1=0,314145.$$
$$\Large 3,14145.10^{-1}=0,314145.$$
$$\Large 31,4145.10^{-2}=0,314145.$$
$$\Large 314,145.10^{-3}=0,314145.$$
$$\Large 3141,45.10^{-4}=0,314145.$$
$$\Large 31414,5.10^{-5}=0,314145.$$
$$\Large 314145.10^{-6}=0,314145.$$
No último exemplo notamos que a vírgula ficou imediatamente (e subentendida) na frente do 5, para isso tivemos que deslocá-la deslocá-la 6 casas decimais para a direita, ou seja, 314145,. Mas, ao deslocarmos a vírgula seis casas decimais
para a direita, o expoente negativo de base 10 diminui de seis números.
0 comentários:
Gostou do estudo? Comente abaixo.
No lado direito do blog, em Categorias: Matemática Fundamental e Matemática para Física, temos muitos exercícios resolvidos de matemática básica, fornecendo a você uma base para encarar as disciplinas Física e Matemática do nível médio e superior. Por favor, não enviem exercícios para eu resolver, pois estou muito acarretado de tarefas e com pouquíssimo tempo até para postar. Agradeço aos leitores que me comunicaram sobre erros de digitação em algumas postagens. Se você quiser contato, deixe seu e-mail ou escreva-me. Agradeço aos leitores que respondem às perguntas feitas, nos comentários, por alunos com dúvidas.
Importante: se você comentar, identifique-se (nome e cidade). Não escreva como anônimo, não escreva nos comentários frases como: "Me ajudou muito", "Gostei", "Legal", "Continue assim". Escreva, por exemplo, como o texto lhe ajudou, se você aprendeu, se valeu apena ler o texto, suas dificuldades no assunto, etc. Em "Comentar como" use, se possível, sua conta(e-mail) do google ou sua URL.
Espero ajudado você de alguma forma! Obrigado pela paciência! Bons estudos!
Atenciosamente,
Elísio.