REGRA DE SINAIS - EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

O nosso desafio de hoje é aprender a somar números inteiros negativos e positivos usando a reta numérica, dando continuidade ao estudo anterior sobre Números inteiro relativos. Como já dissemos antes, na disciplina Física é indispensável saber operar com a reta numérica. Antes, vamos revisar as regras específicas para adição de números inteiros de mesmo sinal e de sinais diferentes. Para números inteiros de mesmo sinal a regra é a seguinte:

A soma de números inteiros de mesmo sinal é obtida conservando-se o sinal comum às parcelas e adicionando-se seus módulos.

Exemplos:

a) (+5) + (+3) = +8 ou 5 + 3 = 8;

Explicando a regra: veja que o sinal do 5 é o mais (+) e o sinal do 3 também é o mais (+), portanto, as parcelas possuem sinais iguais (+) ou sinais comuns. O módulo de 5 é 5 e o módulo de 3 é 3. Regra: somar normalmente os módulos da parcelas (5 + 3 = 8) e conservar o sinal comum às parcelas (+) no resultado, ou seja, o resultado será +8 ou 8.

b) (-4) + (-6) = -10 ou -4 - 6 = -10;

Explicando a regra: veja que o sinal do 4 é o menos (-) e o sinal do 6 também é o menos (-), portanto, as parcelas possuem sinais iguais (-) ou sinais comuns. O módulo de -4 é 4 e o módulo de -6 é 6. Regra: somar normalmente os módulos da parcelas (4 + 6 = 10) e conservar o sinal comum às parcelas (-) no resultado, ou seja, o resultado será -10.

Vejamos as regras específicas para adição de números inteiros de sinais diferentes:

Para adicionarmos parcelas de sinais diferentes (não opostas), subtraímos seus módulos e damos ao resultado o sinal da parcela de maior módulo.

Exemplos:

a) (-10) + (+3) = -7 ou -10 + 3 = -7.

Explicando a regra: veja que o sinal do 10 é o menos (-) e o sinal do 3 é o mais (+), portanto, as parcelas possuem sinais diferentes. O módulo de -10 é 10 e o módulo de 3 é 3. Regra: subtrair normalmente os módulos da parcelas (10 - 3 = 7), localizar o sinal da parcela de maior módulo (a parcela de maior módulo é o 10 e o sinal que a segue é o menos) e conservar este sinal no resultado (7), ou seja, o resultado será -7.

b) (+5) + (-11) = -6 ou 5 - 11 = -6.

Explicando a regra: veja que o sinal do 5 é o mais (+) e o sinal do 11 é o menos (-), portanto, as parcelas possuem sinais diferentes. O módulo de 5 é 5 e o módulo de -11 é o 11. Regra: subtrair normalmente os módulos da parcelas (11 - 5 = 6), localizar o sinal da parcela de maior módulo (a parcela de maior módulo é o 11 e o sinal que a segue é o menos) e conservar este sinal no resultado (6), ou seja, o resultado será -6.

Agora vamos dar continuidade, a partir da 3º questão, às operações de soma de números inteiros negativos e positivos usando a reta numérica. No estudo anterior paramos na 2ª questão, na letra a.

2º) Continuação da postagem anterior: calcule, usando a reta numérica, as seguinte somas:

b) (-2) + (-4)

Sabemos que (-2) + (-4) = -6 ou -2 - 4 = -6. Vamos entender como isso acontece na reta numerada. A resposta está indicada pela seta maior lilás, embaixo da reta numerada.

Técnica: Imagine você caminhando na reta numerada da origem (0) para a esquerda (números negativos).

- A partir da origem (0) conte 2 passos para a esquerda (-2) e pare;

- A partir de onde você parou (no número -2) conte mais 4 passos para a esquerda (-4) e pare. Quantos passos você deu desde a origem até onde você parou pela segunda vez? (-2 passos) + (-4 passos) = -6 passos, ou seja, seis passos para a esquerda. Você entendeu agora porque, fisicamente, (-2) + (-4) = -6?

Agora, vamos exercitar a soma com números inteiros negativos e positivos usando a reta numérica:

3º) Calcule, usando a reta numérica, as seguintes somas:

a) (+4) + (-6)

Sabemos que (+4) + (-6) = -2 ou 4 - 6 = -2. Mas vamos entender como isso acontece na reta numerada. A resposta está indicada pela seta verde.

Técnica: Imagine você caminhando na reta numerada da origem (0) para a direita (números positivos) e depois voltando para a esquerda (números negativos).

- A partir da origem (0) conte 4 passos para a direita (+4) e pare.

- A partir de onde você parou (no número 4-> ponta da seta vermelha) volte 6 passos (-6 passos para a esquerda -> ponta da seta roxa) e pare (no -2). Agora conte da origem (0) até onde você parou pela segunda vez (ponta da seta roxa): 0 – 2 = -2 passos, ou seja, (+4 passos) + (-6 passos) = -2 passos (ponta da seta verde que equivale a 2 passos para a esquerda da origem). Agora sabemos por que 4 - 6 = -2.

b) (+4) + (-7)

Sabemos que (+4) + (-7) = -3 ou 4 - 7 = -3. Mas vamos entender como isso acontece na reta numerada. A resposta está indicada pela seta verde.

Técnica: Imagine você caminhando na reta numerada da origem (0) para a direita (números positivos) e depois voltando para a esquerda (números negativos).

- A partir da origem (0) conte 4 passos para a direita (+4) e pare.

- A partir de onde você parou (no número 4-> ponta da seta vermelha) volte 7 passos (-7 passos para a esquerda -> ponta da seta roxa) e pare (no -3). 

- Agora conte da origem (0) até onde você parou pela segunda vez (ponta da seta roxa): 0 – 3 = -3 passos, ou seja, (+4 passos) + (-7 passos) = -3 passos (ponta da seta verde que equivale a 3 passos para a esquerda da origem). Agora sabemos por que 4 - 7 = -3.

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