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10 de novembro de 2009

NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS

Os números inteiros relativos são formados por todos os números inteiros negativos, pelo zero e por todos os números inteiro positivos. No dia a dia usamos muito os números inteiros relativos, por exemplo, na medida de temperaturas acima de 0° C são indicadas com o sinal + e temperaturas abaixo de 0° C são indicadas com o sinal de menos (-). A disciplina Física usa demais a reta numérica. Os lucros são indicados com o sinal + e os prejuízos com o sinal de menos (-). Portanto, os números indicados para representar quantidades negativas são chamados números inteiros positivos e, os números indicados para representar quantidades positivas são chamados números inteiros positivos.

O conjunto dos números inteiros relativos é indicado pela letra Z. Veja:

Z = {..., -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, +7,...} 

ou

Z = {..., -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...}.

O número zero não é negativo e nem positivo. Para adição e subtração de números inteiros existem regras específicas. Para melhor compreensão destas regras vamos considerar alguns exemplos que vamos ilustrar na reta numérica. A partir do ponto zero (origem da reta) vamos estabelecer um sentido positivo para a direita e um sentido negativo para a esquerda. Veja:
Os números 1, 2, 3 e 4 ou +1, +2, +3 e +4 estão para a direita, portanto, convenciona-se que eles são positivos.

Os números -1,-2,-3 e -4 estão para a esquerda, portanto, convenciona-se que eles são negativos.

Inicialmente, vamos exercitar a soma com números inteiros positivos usando a reta numérica:

1º) Calcule, usando a reta numérica, as seguintes somas:

a) (+2) + (+3)

Muito fácil. Esta expressão pode ser escrita como 2 + 3. Sabemos que 2 + 3 = 5. Mas, vamos entender como isso acontece na reta numerada.

Técnica: Imagine você caminhando na reta numerada da origem (0) para a direita (números positivos).

- A partir da origem (0) conte 2 passos e pare; 
- A partir de onde você parou (no número 2) conte mais 3 passos para a direita e pare. Quantos passos você deu desde a origem até onde você parou pela segunda vez? 2 passos + 3 passos = 5 passos.

b) (+1) + (+3)

Muito fácil. Esta expressão pode ser escrita como 1 + 3. Sabemos que 1 + 3 = 4. Mas, vamos entender como isso acontece na reta numerada.

Técnica: Imagine você caminhando na reta numerada da origem (0) para a direita (números positivos).

- A partir da origem (0) conte 1 passo e pare;
- A partir de onde você parou (no número 1) conte mais 3 passos para a direita e pare. Quantos passos você deu desde a origem até onde você parou pela segunda vez? 1 passo + 3 passos = 4 passos.

A seguir, vamos exercitar a soma com números inteiros negativos usando a reta numérica.

2º) Calcule, usando a reta numérica, a seguintes soma:

a) (-2) + (-3)

Sabemos que (-2) + (-3) = -5 ou -2 - 3 = -5. Vamos entender como isso acontece na reta numerada.

Técnica: Imagine você caminhando na reta numerada da origem para a esquerda (números negativos).

- A partir da origem (0) conte 2 passos para a esquerda (-2) e pare; 
- A partir de onde você parou (no número -2) conte mais 3 passos para a esquerda (-3) e pare. Quantos passos você deu desde a origem até onde você parou pela segunda vez? (-2 passos) + (-3 passos) = -5 passos, ou seja, cinco passos para a esquerda. Gostou? Entendeu agora porque (-2) + (-3) = -5?

Na próxima postagem vamos continuar com exemplos de números inteiros relativos na reta numérica. Não perca!

O estudo a seguir, que guardei no disco virtual SCRIBD, apresenta as regras específicas para operar números inteiros relativos. Para visualizar este estudo você precisa ter instalado em seu computador o Adobe Flash Player. Lembrem-se:

É NECESSÁRIO QUE TODOS OS ALUNOS DE FÍSICA DO FUNDAMENTAL, 1º, 2º E 3º ANO DO NÍVEL MÉDIO PRATIQUEM EXERCÍCIOS SOBRE NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS. PARA VISUALIZAR MELHOR ESTE ESTUDO CLIQUE NO FULLSCREEN E DEPOIS NO ZOOM. BONS ESTUDOS.


1 comentários:

ana paula disse...

adorei;
me ajudou muito a preparar a minha primeira aula.
beijos

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No lado direito do blog, em Categorias: Matemática Fundamental e Matemática para Física, temos muitos exercícios resolvidos de matemática básica, fornecendo a você uma base para encarar as disciplinas Física e Matemática do nível médio e superior. Por favor, não enviem exercícios para eu resolver, pois estou muito acarretado de tarefas e com pouquíssimo tempo até para postar. Agradeço aos leitores que me comunicaram sobre erros de digitação em algumas postagens. Se você quiser contato, deixe seu e-mail ou escreva-me. Agradeço aos leitores que respondem às perguntas feitas, nos comentários, por alunos com dúvidas.

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Atenciosamente,
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