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terça-feira, 23 de março de 2010

NOTAÇÃO CIENTÍFICA – EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Neste tópico vamos exercitar o que aprendemos no minicurso sobre notação científica. Esta é uma oportunidade para o aluno da EJA e do Ensino Regular aprender sobre notação científica. Ao final desta atividade o aluno deverá ser capaz de expressar números com muitos algarismos na forma de notação científica e deverá observar que:

- Se o número a ser representado, em notação científica, for maior que 1, contamos a quantidade de casas decimais que deslocamos a vírgula e este número corresponderá ao expoente positivo de base 10;

- Se o número a ser representado, em notação científica, for menor que 1, contamos a quantidade de casas decimais que deslocamos a vírgula e este número corresponderá ao expoente negativo de base 10.
    Às vezes é inconveniente expressarmos uma medida com números que tenham muitos algarismos. Para facilitar, vamos usar a representação em potência de dez. Vamos praticar:

    1º) Representar a massa da Terra em notação científica
      A massa da Terra é dada por 5 960 000 000 000 000 000 000 000 kg. É um número maior que 1. Existem 22 zeros à direita do número. Para facilitar a representação deste número vamos usar potências de dez (com expoente positivo, pois os zeros estão à direita do 596), ou seja, vamos representá-lo em notação científica. Assim:
      1º passo: quais são os algarismos diferentes de zero? 596;
      2° passo: quantos zeros tem o número? 22 zeros;
      3° passo: representá-lo em notação científica:
      Multiplicamos o número diferente de zero (596) por 10 elevado a quantidade de zeros (+22) que existem no número, ou seja,

      $$596\times 10^{22}kg.$$

      Para que o 5 fique na frente da vírgula, vamos deslocá-la 2 casas decimais para esquerda do 596. Mas, se deslocarmos a vírgula duas casas para a esquerda, o expoente positivo de base 10 aumenta de dois números, ou seja,

      $$5,96\times 10^{24}kg.$$

      2º) Representar o número 0,00000000000000000016 C (Coulomb) em notação científica.
        Este número representa o valor da carga do elétron. É um número menor que 1. Existem 19 zeros neste número. Para facilitar a representação deste número vamos usar potências de dez (com expoente negativo, pois os zeros estão à esquerda do 16), ou seja, vamos representá-lo em notação científica. Neste caso:
        1º passo: quais são os algarismos diferentes de zero? 16;
        2° passo: quantos algarismos têm depois da vírgula, contando com os zeros e com o 16? 20 algarismos. Representamos por -20, pois os zeros estão à esquerda do 16;
        3° passo: representá-lo em notação científica:
        Multiplicamos o número diferente de zero (16) por 10 elevado a quantidade de algarismos que existem depois da vírgula (contando com os zeros e com o 16), ou seja, -20. Assim:

        $$16\times 10^{-20}C.$$

        Para que o 1 fique na frente da vírgula, vamos deslocá-la 1 casa decimal para esquerda do 16. Mas, se deslocarmos a vírgula uma casa decimal para a esquerda, o expoente negativo de base 10 aumenta (lembrando que -19 é maior que -20) de um número, ou seja,

        $$1,6\times 10^{-19}C.$$

        3º) Expressar 567,9 em notação científica
          Neste caso, sabemos que

          $$567,9 = 567,9\times 10^{0}.$$

          Obs: todo número elevado a zero é 1, portanto 10 elevado a zero é igual a 1.

          Para que o 5 fique na frente da vírgula, vamos deslocá-la 2 casas decimais para esquerda do 567,9. Mas, se deslocarmos a vírgula duas casas decimais para a esquerda, o expoente de base 10 aumenta de dois números, ou seja,

          $$567,9 = 5,679\times 10^{2}.$$

          4°) Expressar 3456,9 em notação científica
            Sabemos que

            $$3456,9 = 3456,9\times 10^{0}.$$

            Obs: todo número elevado a zero é 1, portanto 10 elevado a zero é igual a 1.

            Para que o 3 fique na frente da vírgula, vamos deslocá-la 3 casas decimais para esquerda do 3456,9. Mas, se deslocarmos a vírgula três casas decimais para a esquerda, o expoente de base 10 aumenta de três números, ou seja,

            $$3,4569\times 10^{3}.$$ 

            5º) Expressar  $$414,8\times 10^{4}$$  em notação científica.
              Para que o 4 fique na frente da vírgula, vamos deslocá-la 2 casas decimais para esquerda do 414,8. Mas, se deslocarmos a vírgula duas casas decimais para a esquerda, o expoente de base 10 aumenta de dois números, ou seja,

              $$4,148\times 10^{6}.$$

              6º) Expressar 0,000566 em notação científica
                1º passo: quais são os algarismos diferentes de zero? 566;
                2° passo: quantos algarismos têm depois da vírgula, contando com os zeros e com o 566?
                6 algarismos. Representamos por -6, pois os zeros estão à esquerda do 566.
                3° passo: representa-lo em notação científica: 
                É um número menor que 1. Multiplicamos os número diferente de zero (566) por 10 elevado a quantidade de algarismos que existem depois da vírgula (contando com os zeros e com o 566), ou seja, -6. Assim:

                $$566\times 10^{-6}.$$

                Para que o 5 fique na frente da vírgula, vamos deslocá-la 2 casas decimais para esquerda. Mas, se deslocarmos a vírgula duas casas para a esquerda, o expoente negativo(-6) de base 10 aumenta de dois números (lembrando que -4 é maior que -6), ou seja,

                $$5,66\times 10^{-4}$$.

                7º) Expressar 0,00033 em notação científica
                  1º passo: quais são os algarismos diferentes de zero? 33;
                  2° passo: quantos algarismos têm depois da vírgula, contando com os zeros e com o 33?
                  5 algarismos. Representamos por -5, pois os zeros estão à esquerda do 33.
                  3° passo: representá-lo em notação científica:
                  É um número menor que 1. Multiplicamos os número diferente de zero (33) por 10 elevado a quantidade de algarismos que existem depois da vírgula (contando com os zeros e com o 33), ou seja, -5. Assim:

                  $$33\times 10^{-5}.$$

                  Para que o 3 fique na frente da vírgula, vamos deslocá-la 1 casa decimal para esquerda do 33. Mas, se deslocarmos a vírgula uma casa para a esquerda, o expoente negativo (-5) de base 10 aumenta de um número (lembrando que -4 é maior que -5), ou seja,

                  $$3,3\times 10^{-4}.$$

                   8º) Expressar 0,000000651 em notação científica
                    1º passo: quais são os algarismos diferentes de zero? 651;
                    2° passo: quantos algarismos têm depois da vírgula, contando com os zeros e com o 651?
                    9 algarismos. Representamos por -9, pois os zeros estão à esquerda do 651.
                    3° passo: representá-lo em notação científica:
                    É um número menor que 1. Multiplicamos os número diferente de zero (651) por 10 elevado a quantidade de algarismos que existem depois da vírgula (contando com os zeros e com o 651), ou seja, -9. Assim:

                    $$651\times 10^{-9}.$$

                    Para que o 6 fique na frente da vírgula, vamos deslocá-la 2 casas decimais para esquerda do 651. Mas, se deslocarmos a vírgula duas casas para a esquerda, o expoente negativo (-9) de base 10 aumenta de dois números (lembrando que -7 é maior que -9), ou seja,

                    $$6,51\times 10^{-7}.$$

                    Existem mais exercícios resolvidos sobre este assunto na pesquisa que guardei no disco virtual SCRIBD, para estudá-los basta acessar: Notação científica. Para visualizar este estudo você precisa ter instalado em seu computador o Adobe Flash Player.

                    Por hoje é só! Mas, como você poderá ficar sabendo das nossas próximas postagens? Faça como os alunos da rede estadual, municipal e os Institutos Federais Tecnológicos: vá até o rodapé desta postagem, do lado direito do meu retrato, você clica em cima da palavra e-mail. No momento em que houver outra publicação, você será alertado no seu E-mail sobre o assunto. Bons estudos!

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                    36 comentários:

                    APPLE disse...

                    CARAMBA CARA MUITO SIMPLES SIMPLES MESMO
                    DEU MASTIGADO NA BOCA,PARABENS PELA EXPLICAÇÃO SIMPLES,E OBJETIVA ^^

                    Elísio Físico disse...

                    Olá Apple. Que bom que você gostou da explicação sobre notação científica, muito usada na Física. Obrigado.

                    ROSELI disse...

                    Nossa, salvou a minha vida essa explicação !!! rsrrssr Valeu !!!

                    Elísio Físico disse...

                    Oi Roseli, obrigado pela visita. Fico contente em ter sido útil. Tento usar uma linguagem matemática acessível a todos. Obrigado, volte sempre.

                    yagor10 disse...

                    muito bom sem palavras...............abraço

                    camilo disse...

                    Nossaa...
                    meu professor fez tanta tempestade em copos d'gua nisso aê; não sabia que era tão simples quando olhei por aqui!
                    obrigado, vlw mesmo!

                    Irani disse...

                    agradeço a sua explicação, acho que agora consegui colocar o link correto
                    Irani

                    Anônimo disse...

                    Caro Professor,
                    Parabéns pela iniciativa, sobretudo, pela excelente explicação!
                    Saudações,
                    André

                    Stithi disse...

                    nossa...gosto muito desse assunto...
                    muito boa as questões..parabens!!

                    Anônimo disse...

                    Explicação simples e objetiva como o ''colega'' falou, meus parabéns e acima de tudo muito obrigado professor

                    By:. Álvaro

                    Anônimo disse...

                    muito bom, parabens
                    vc explica de forma simples e bem objetiva!!!
                    valeu pela ajudinha


                    dani =)

                    Anônimo disse...

                    ain , explicação mais que perfeita velho !
                    Obrigado mesmo , entendi perfeitamente *-* '

                    continue assim .. ^^ '

                    -' bjs . Lua ;* '

                    Anônimo disse...

                    Muito boa mesmo a explicação PARABÉNS...
                    Angélica

                    Alessandra Lima disse...

                    Gostei da explicação , é muito fácil mesmo,Voces estão de parabens '

                    Anônimo disse...

                    só tenho a agradecê-lo, pensei que fosse difícil só que consegui compreender bem rápido. muito obrigado e parabéns pelo seu blog. Sucesso aí ;*

                    Anônimo disse...

                    cara,meu nome tbm é elizio,curti a luna(ray-ban).

                    Anônimo disse...

                    OBRIGADA! meu professor fez um rebuliço imenso pra explicar este assunto, e acabou que boa parte da turma continuou em dúvida! você me salvou, vou realizar um teste de física amanhã....MUITO OBRIGADAAA!!!
                    BDias

                    Anônimo disse...

                    Ótima explicação :D
                    Muito Obrigada (:
                    Line.

                    Anônimo disse...

                    cara con essas
                    perguntas ai
                    vc feis minha progreçao cara valeu
                    srsrs
                    muito bom

                    Anônimo disse...

                    MEU IRMÃO TAI APRENDI LEGAL,BOA EXPLICAÇÃO
                    PARABÉNS

                    Anônimo disse...

                    Prof Elísio,


                    ôpa, adorei a aula. Com linguagem clara, ñ tem como ñ aprender.

                    Bjs
                    Sheila Regina ;D

                    Anônimo disse...

                    Obrigada pela ajuda... me ajudou.

                    Anônimo disse...

                    Mto boa a explicação,sucessos!!!

                    Anônimo disse...

                    Nunca vi algo tão simples depois de ler essa explicação.

                    Anônimo disse...

                    São as explicações simples que fazem as coisas parecem descomplicadas...Parabéns pela explicação!!!

                    Anônimo disse...

                    Prabem gostei muito, meu prof. fazia um auê danado para dá uma explicação dessa, mas aqui neste blog é muito melhor.

                    Anônimo disse...

                    muito bom eu gostei mim ajudou muito valeu

                    Anônimo disse...

                    Expicação muito boa, bem detalhada! pPor avor continue sempre assim nos ajudando. Anne Caroline.

                    Anônimo disse...

                    Se Gostei?concerteza,parabens pois voce me ajudou muito.fico grato.
                    Luiz Carlos

                    Sulyn disse...

                    gostei da linguagem coloquial do site, muito simples de aprender .

                    Ballet,, arte de viver!!!!! disse...

                    muito bem explicado. Consegui aprender *--*

                    Isabela F disse...

                    Olá, Fessor tu me ajudaste muito. Tenho prova de matemática amanha e no meu livro nao tinha exiplicação sobre Notação.
                    Valeu:)

                    Elísio disse...

                    Olá professor chará! Parabéns pelo Blog! Muito bom e esclarecedor. Grande abraço!

                    jovesi inacio disse...

                    tambem gostei muito pela a explicaçao,compreendi rapido.

                    paulo vitor disse...

                    proucurei em varios site mas so conssegui aprende nesse parabe aos criadore

                    Ana Carolina disse...

                    salvo minha vida tenho prova de física amanha valeu!!!!!!!!!

                    Muito simples de entender

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                    Espero ajudado você de alguma forma! Obrigado pela paciência! Bons estudos!

                    Atenciosamente,
                    Elísio.