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quinta-feira, 20 de janeiro de 2011

DIVISÃO DE UM NÚMERO DECIMAL POR 10

Precisamos operar com números decimais, pois tanto no nível fundamental como no nível médio  as operações decimais são inúmeras e distribuídas em várias disciplinas, exemplos: Física, Química, e Matemática.

Dando continuidade em nossas aulas sobre divisão envolvendo números decimais vamos aprender, com exemplos, que dividir um número decimal por 10 significa multiplicar o número por 0,1. Bons estudos!

Podemos escrever os números naturais em forma de frações. Exemplos:

O número 5 pode ser escrito como

$$\frac{5}{1} =5.$$

O número 8 pode ser escrito como

$$\frac{8}{1} =8.$$

O número 10 pode ser escrito assim:

$$\frac{10}{1} =10.$$

1º) Vamos dividir 432,4 por 10:

$$\frac{432,4}{10} =?$$

Vamos substituir o 10 por

$$\frac{10}{1}.$$

Nossa divisão fica assim:

$$\frac{432,4}{\frac{10}{1} }.$$

Agora temos uma divisão envolvendo uma fração. Se você tem dificuldades em dividir por fração, estude o seguinte artigo Divisão de frações.

Portanto,

$$\frac{432,4}{\frac{10}{1} }=432,4\cdot \frac{1}{10} =432,4\cdot 0,1=43,24.$$

Se você tem dificuldades de multiplicar números decimais, por exemplo 432,4 X 0,1, estude o artigo Multiplicação de números decimais.

Acabamos de provar que dividir um número decimal por 10 significa multiplicar o número por 0,1.

Portanto,

$$432,4\div10 =432,4\cdot 0,1=43,24.$$

Percebemos que, quando a divisão é por 10, deslocamos a vírgula uma posição para a esquerda, ou seja, a vírgula estava depois do 2 (432,4) e, após a divisão por 10, ficou depois do 3 (43,24).

2º) Divida 3456,43 por 10:

$$\frac{3456,43}{10} =?$$

Vamos substituir o 10 por

$$\frac{10}{1}.$$

Nossa divisão fica assim:

$$\frac{3456,43}{\frac{10}{1} }.$$

Portanto,

$$\frac{3456,43}{\frac{10}{1} }=3456,43\cdot \frac{1}{10} =3456,43\cdot 0,1=345,643.$$

Ou seja, dividir um número decimal por 10 significa multiplicar o número por 0,1.

$$3456,43\div10 =3456,43\cdot 0,1=345,643.$$

Quando a divisão é por 10, deslocamos a vírgula uma posição para a esquerda, ou seja, a vírgula estava depois do 6 (3456,43) e após a divisão por 10, se deslocou para a esquerda, ficando depois do 5 (345,643).

3º) Divida 4,45 por 10:

Efetuando a divisão temos,

$$\frac{4,45}{\frac{10}{1} }=4,45\cdot \frac{1}{10} =4,45\cdot 0,1=0,445.$$

Portanto,

$$4,45\div10 =4,45\cdot 0,1=0,445.$$

Ou seja, dividir um número decimal por 10 significa multiplicar o número por 0,1.

Quando a divisão é por 10, deslocamos a vírgula uma posição para a esquerda, ou seja, a vírgula estava depois do 4 (4,45) e após a divisão por 10, se deslocou para a esquerda, ficando depois do 0 (0,445).

4º) Divida 0,00032 por 10.

Pela técnica estudada acima obtemos, sem muito cálculo:

$$0,00032\div10 =0,00032\cdot 0,1=0,000032.$$

Ou seja, dividir um número decimal por 10 significa multiplicar o número por 0,1.

Quando a divisão é por 10, deslocamos a vírgula uma posição para a esquerda, ou seja, a vírgula estava em 0,00032 e após a divisão por 10, se deslocou uma posição a mais para a esquerda em 0,000032.

Na próxima aula continuaremos com a divisão de um número decimal por 100. Não perca!

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No lado direito do blog, em Categorias: Matemática Fundamental e Matemática para Física, temos muitos exercícios resolvidos de matemática básica, fornecendo a você uma base para encarar as disciplinas Física e Matemática do nível médio e superior. Por favor, não enviem exercícios para eu resolver, pois estou muito acarretado de tarefas e com pouquíssimo tempo até para postar. Agradeço os leitores que me comunicaram sobre erros de digitação em algumas postagens. Se você quiser contato, deixe seu e-mail ou escreva-me. Agradeço aos leitores que respondem às perguntas feitas, nos comentários, por alunos com dúvidas.

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Atenciosamente,
Elísio.