DIVISÃO COM NÚMEROS DECIMAIS-EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Já aprendemos a dividir números naturais no artigo como fazer contas de dividir com números naturais, usando o método antigo que era ensinado no final da década de 60 e no início da década de 70. Vamos dá continuidade a este estudo, nesta primeira etapa, usando este mesmo método para aprender a dividir números decimais.

Já temos noções sobre o que são as ordens inteiras, ou seja, que as unidades (U) estão na primeira ordem, as dezenas (D) estão na segunda ordem, as centenas (C) estão na terceira ordem, as unidades de milhar (UM) estão na quarta ordem, as dezenas de milhar (DM) estão na quinta ordem, etc. Neste artigo vamos estudar as ordens decimais, ou seja, que os décimos (d) estão na primeira ordem, os centésimos (c) estão na segunda ordem, os milésimos (m) estão na terceira ordem, os décimos de milésimos (dm) estão na quarta ordem, os centésimos de milésimos (cm) estão na quinta ordem, etc. Já estudamos sobre multiplicação  de decimais no artigo multiplicação de números decimais e como tranformá-los em frações no artigo  transformacao de números decimais em frações, usando uma técnica de fácil aprendizado. Exercitamos também sobre  divisao de frações. Agora o nosso desafio é o aprendizado de como dividir números com decimais. Vamos à prática:

1º) Determinar o resultado da seguinte divisão: 

 

Como começar? A letra U significa unidade e d significa décimos. Bom, não posso dividir 1 unidade por 10 (ou melhor, de 1 não posso tirar 10). O que fazer? Vamos transformar 1 unidade em décimos e ao mesmo tempo representar no quociente a ordem das unidades pelo algarismo 0 precedido de uma vírgula. Transformando 1 unidade em décimos, temos que:

1 X 10 décimos = 10 décimos. Portanto,

Agora temos 10 décimos dividido por 10. Essa é moleza: 10 dividido por 10 equivale a 1. Procedendo normalmente a divisão: 1 X 10 é igual a 10 e, 10 para 10 é zero(resto). Assim:

Portanto,

1/10 é uma unidade decimal de 1ª ordem, representada por 0,1, que quer dizer um décimo.


2º) Determinar o resultado da seguinte divisão: 

A letra U significa unidade, d significa décimos e c significa centésimos. Bom, não posso dividir 1 unidade por 100 (ou melhor, de 1 não posso tirar 100). O que fazer? Aplicar o mesmo procedimento, ou seja, vamos transformar 1 unidade em décimos e ao mesmo tempo representar no quociente a ordem das unidades pelo algarismo 0, precedido de uma vírgula. Transformando 1 unidade em décimos, temos que:

1 Unidade = 10 décimos. Portanto,

Temos 10 décimos dividido por 100. Ainda não posso dividir 10 décimos por 100 (ou melhor, de 10 décimos não posso tirar 100). Portanto, vamos transformar 10 décimos em centésimos e ao mesmo tempo representar no quociente a ordem dos décimos por mais um 0. Transformando 10 décimos em centésimos, temos que:

1 0 décimos = 100 centésimos. Portanto,

Agora vamos dividir 100 por 100 que equivale a 1. Procedendo normalmente a divisão: 1 X 100 é igual a 100 e, 100 para 100 é zero(resto). Assim:

 Portanto,

1/100 é uma unidade decimal de 2ª ordem, representada por 0,01, que quer dizer um centésimo. 

3º) Determinar o resultado da seguintes divisão: 

A letra U significa unidade, d significa décimos, c significa centésimos e m significa milésimos. Não posso dividir 1 unidade por 1000 (ou melhor, de 1 não posso tirar 1000). Inicialmente, vamos transformar 1 unidade em décimos e ao mesmo tempo representar no quociente a ordem das unidades pelo algarismo 0, precedido de uma vírgula. Transformando 1 unidade em décimos, temos que:

1 Unidade = 10 décimos. Portanto,

Agora temos 10 décimos dividido por 1000. Ainda não posso dividir 10 décimos por 1000 (ou melhor, de 10 décimos não posso tirar 1000). Portanto, vamos transformar 10 décimos em centésimos e ao mesmo tempo representar no quociente a ordem dos décimos por mais um 0. Transformando 10 décimos em centésimos, temos que:

1 0 décimos = 100 centésimos. Portanto,

Agora temos 100 centésimos dividido por 1000. Ainda não posso dividir 100 centésimos por 1000 (ou melhor, de 100 centésimos não posso tirar 1000). Portanto, vamos transformar 100 centésimos em milésimos e ao mesmo tempo representar no quociente a ordem dos centésimos por mais um 0. Transformando 100 centésimos em milésimos, temos que:

100 centésimos = 1000 milésimos. Portanto,

Agora vamos dividir 1000 por 1000 que equivale a 1. Procedendo normalmente a divisão: 1 X 1000 é igual a 1000 e, 1000 para 1000 é zero(resto). Assim:

  

Portanto,

1/1000 é uma unidade decimal de 3ª ordem, representada por 0,001, que quer dizer um milésimo.

4º) Determinar o resultado da seguinte divisão: 
 

A letra U significa unidade, d significa décimos, c significa centésimos, m significa milésimos e dm significa décimos de milésimos. Não posso dividir 1 unidade por 10000 (ou melhor, de 1 não posso tirar 10000). Vamos transformar 1 unidade em décimos e ao mesmo tempo representar no quociente a ordem das unidades pelo algarismo 0, precedido de uma vírgula. Transformando 1 unidade em décimos, temos que:

1 Unidade = 10 décimos. Portanto,

Agora temos 10 décimos dividido por 10000. Ainda não posso dividir 10 décimos por 10000 (ou melhor, de 10 décimos não posso tirar 10000). Portanto, vamos transformar 10 décimos em centésimos e ao mesmo tempo representar no quociente a ordem dos décimos por mais um 0. Transformando 10 décimos em centésimos, temos que:

1 0 décimos = 100 centésimos. Portanto, 

Agora temos 100 centésimos dividido por 10000. Ainda não posso dividir 100 centésimos por 10000 (ou melhor, de 100 centésimos não posso tirar 10000). Portanto, vamos transformar 100 centésimos em milésimos e ao mesmo tempo representar no quociente a ordem dos centésimos por mais um 0. Transformando 100 centésimos em milésimos, temos que:

100 centésimos = 1000 milésimos. Portanto,

Agora temos 1000 milesimos dividido por 10000. Ainda não posso dividir 1000 milésimos por 10000 (ou melhor, de 1000 milésimos não posso tirar 10000). Portanto, vamos transformar 1000 milésimos em décimos de milésimos e ao mesmo tempo representar no quociente a ordem dos milésimos por mais um 0. Transformando 1000 milésimos em décimos milésimos, temos que:

1000 milésimos = 10000 décimos milésimos. Portanto,

 

Agora vamos dividir 10000 por 10000 que equivale a 1. Procedendo normalmente a divisão: 1 X 10000 é igual a 10000 e, 10000 para 10000 é zero(resto). Assim:

Portanto,

 

1/10000 é uma unidade decimal de 4ª ordem, representada por 0,0001, que quer dizer um décimo de milésimo. 

Desafios para você: usando o mesmo procedimento acima, divida 1/100000 (um centésimo de milésimos) e 1/1000000 (um milionésimo). Após vencer esses desafios estaremos prontos a dar continuidade na sequência divisão com números decimais. Não perca!Boa sorte!