Na universidade o aluno precisa dar conta de todos os conteúdos ministrados pelo professor em sala de aula. Além disso, existem diversas disciplinas para estudar, diversos trabalhos e artigos para confeccionar e seminários para apresentar. No Cálculo o aluno tem que ralar, a não ser que venha com uma ótima bagagem do Ensino Médio, o que hoje em dia é muito raro acontecer. Para ajudar na parte de Cálculo, proponho um método muito fácil para obtermos a resolução da derivada do produto. Vamos tentar resolver pelos dois métodos, o método fácil e o método usual que também não é difícil. lembrando que as equações da aula são feitas no programa Latex e podem ser melhores visualizadas com o navegador Firefox. Bons estudos!
Derivada do produto - primeiro método
Encontrar a derivada da seguinte expressão
A expressão acima pode ser escrita como
Multiplique cada termo do primeiro polinômio
por cada termo do segundo polinômio
.
Veja como:
Arrumando a expressão acima temos
Derivando normalmente a expressão acima, temos que
Portanto,
Derivada do produto - método usual
Vamos utilizar a regra usual, a regra do produto, e calcular a derivada da mesma função. A regra é a seguinte:
ou
Substituindo as funções na regra, temos
que equivale a
ou seja, obtemos a mesma resposta do método anterior. A expressão acima equivale a:
Bons estudos!
0
comentários:
Gostou do estudo? Comente abaixo.
No lado direito do blog, em Categorias: Matemática Fundamental e Matemática para Física, temos muitos exercícios resolvidos de matemática básica, fornecendo a você uma base para encarar as disciplinas Física e Matemática do nível médio e superior. Por favor, não enviem exercícios para eu resolver, pois estou muito acarretado de tarefas e com pouquíssimo tempo até para postar. Agradeço aos leitores que me comunicaram sobre erros de digitação em algumas postagens. Se você quiser contato, deixe seu e-mail ou escreva-me. Agradeço aos leitores que respondem às perguntas feitas, nos comentários, por alunos com dúvidas.
Importante: se você comentar, identifique-se (nome e cidade). Não escreva como anônimo, não escreva nos comentários frases como: "Me ajudou muito", "Gostei", "Legal", "Continue assim". Escreva, por exemplo, como o texto lhe ajudou, se você aprendeu, se valeu apena ler o texto, suas dificuldades no assunto, etc. Em "Comentar como" use, se possível, sua conta(e-mail) do google ou sua URL.
Espero ajudado você de alguma forma! Obrigado pela paciência! Bons estudos!
0 comentários:
Gostou do estudo? Comente abaixo.
No lado direito do blog, em Categorias: Matemática Fundamental e Matemática para Física, temos muitos exercícios resolvidos de matemática básica, fornecendo a você uma base para encarar as disciplinas Física e Matemática do nível médio e superior. Por favor, não enviem exercícios para eu resolver, pois estou muito acarretado de tarefas e com pouquíssimo tempo até para postar. Agradeço aos leitores que me comunicaram sobre erros de digitação em algumas postagens. Se você quiser contato, deixe seu e-mail ou escreva-me. Agradeço aos leitores que respondem às perguntas feitas, nos comentários, por alunos com dúvidas.
Importante: se você comentar, identifique-se (nome e cidade). Não escreva como anônimo, não escreva nos comentários frases como: "Me ajudou muito", "Gostei", "Legal", "Continue assim". Escreva, por exemplo, como o texto lhe ajudou, se você aprendeu, se valeu apena ler o texto, suas dificuldades no assunto, etc. Em "Comentar como" use, se possível, sua conta(e-mail) do google ou sua URL.
Espero ajudado você de alguma forma! Obrigado pela paciência! Bons estudos!
Atenciosamente,
Elísio.