Nas dicas desta postagem vamos enfatizar o elemento dual do espaço KET, chamado BRA. Lembrando que as equações deste estudo foram escritas em Latex e podem ser melhor visualizadas com o poderoso navegador Firefox. Bons estudos!
O BRA é representado pelo símbolo
Portanto, para todo vetor KET
existe um correspondende dual (CD) BRA, representado por
► A correspondência dual (CD) dos autokets
equivale a
► A correspondência dual dos KETS
é igual
► A correspondência dual do KET
equivale a
e pode ser representada como:
► Como pode ser representado a correspondência dual do produto de um número complexo c por um KET alfa?
A CD Pode ser representada como
onde, c com asteristo é o conjugado complexo de c.
► Represente a correspondência dual (CD) da seguinte soma:
Sua correspondência dual é representada por
O produto interno entre um BRA e um KET resulta em um BRAKET (à direita da igualdade abaixo) dado por:
Nesse produto interno, que geralmente é um número complexo, por definição o BRA fica pela esquerda e o KET fica pela direita. O produto interno entre um BRA e um KET obedece algumas propriedades:
► Primeira propriedade:
ou seja, são conjugados complexos um do outro.
► Segunda propriedade:
Dado o KET
e o KET
os mesmos são ortogonais se
► Terceira propriedade: o produto
resulta em um número real.
► Quarta propriedade: a igualdade de
só é válida se o KET
for nulo.
Para não ficar muito cansativo para o leitor, vamos dar continuidade sobre esta maravilhosa notação na próxima postagem. Não perca!
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