6ª) Integre a expressão
Integrando ambos os membros da expressão, temos
Para resolver a integral acima, chamaremos
Vamos substituir 3x por u e dx por du/3 na integral e resolvê-la. Assim:
Substituindo o valor de u por 3x no resultado acima, temos que
Finalmente, o resultado da integral é dado por
 |
Albert Einstein: “Triste época! É mais fácil desintegrar um átomo do que um preconceito”. |
7ª) Integre a expressão
Para resolver a integral faremos
Vamos substituir 3x por u e dx por du/3 na integral e resolvê-la. Assim:
Substituindo o valor de u por 3x no resultado acima, temos que
Finalmente, o resultado da integral é dado por
8ª) Usando o método de integração por partes, calcule:
- Primeiro passo: achar dv.
Basta fazer
- Segundo passo: achar v.
Integramos a expressão acima (desenvolvido na 6ª questão), e achamos que
- Terceiro passo: achar u.
Fazer
u = x.
- Quarto passo: achar du.
Derivando a expressão acima, temos
du = dx.
- Quinto passo: de posse dos valores de dv, v, u e du, vamos substituí-los na fórmula de integração por partes:
Portanto,
Já trabalhamos com a integral acima, ou seja,
(desenvolvido na 7ª questão), e achamos que
Finalmente, o resultado da nossa integral é dado por
ou
9ª) Integre a expressão
Integrando ambos os membros da expressão, temos
Para resolver a integral acima, chamaremos
Vamos substituir nx por u e dx por du/n na integral e resolvê-la. Assim:
Substituindo o valor de u por nx no resultado acima, temos que
Finalmente, o resultado da integral é dado por
10ª) Integre a expressão
chamando
Vamos substituir nx por u e dx por du/n na integral dada e resolvê-la. Assim:
Substituindo o valor de u no resultado acima, temos que
Finalmente, o resultado da integral é dado por
11ª) Usando o método de integração por partes, calcule:
- Primeiro passo: achar dv.
Basta fazer
- Segundo passo: achar v.
Integrando ambos os membros da expressão, temos
Já trabalhamos com a integral acima, ou seja,
(desenvolvido na 7ª questão), e achamos que
- Terceiro passo: achar u.
Fazer
u = x.
- Quarto passo: achar du.
Derivando a expressão acima, temos
du = dx.
- Quinto passo: de posse dos valores de dv, v, u e du, vamos substituí-los na fórmula de integração por partes:
Portanto,
Já trabalhamos com a integral acima, ou seja,
(desenvolvido na 10ª questão), e achamos que
Finalmente, o resultado da nossa integral é dado por
ou
Observação - Podemos usar a fórmula acima, exemplos:
Para n = 1 (já calculado):
Para n = 2 (já calculado):
 |
| Gráfico da integral para x = -1,5 a 1,5. |
Para n = 3 (já calculado):
Para n = 10:
CONTINUA...
3 comentários:
Cara sou estudande de matemativa e vc me ajudou d+.
Amei o blog.
Abração
Seu blog esta de parabéns também faço licenciatura em matemática e esta mim ajudando muito muito obrigado professor.
Nossa!! foi otimo eu ter estudado por esses exercicios!!
obrigada!!
Gostou do estudo? Comente abaixo.
No lado direito do blog, em Categorias: Matemática Fundamental e Matemática para Física, temos muitos exercícios resolvidos de matemática básica, fornecendo a você uma base para encarar as disciplinas Física e Matemática do nível médio e superior. Por favor, não enviem exercícios para eu resolver, pois estou muito acarretado de tarefas e com pouquíssimo tempo até para postar. Agradeço aos leitores que me comunicaram sobre erros de digitação em algumas postagens. Se você quiser contato, deixe seu e-mail ou escreva-me. Agradeço aos leitores que respondem às perguntas feitas, nos comentários, por alunos com dúvidas.
Importante: se você comentar, identifique-se (nome e cidade). Não escreva como anônimo, não escreva nos comentários frases como: "Me ajudou muito", "Gostei", "Legal", "Continue assim". Escreva, por exemplo, como o texto lhe ajudou, se você aprendeu, se valeu apena ler o texto, suas dificuldades no assunto, etc. Em "Comentar como" use, se possível, sua conta(e-mail) do google ou sua URL.
Espero ajudado você de alguma forma! Obrigado pela paciência! Bons estudos!
Atenciosamente,
Elísio.