RAÍZES REAIS E IGUAIS
Vamos dar continuidade ao estudo anterior sobre equações diferenciais com coeficientes constantes resolvendo alguns exemplos, agora em poucos passos, cujas raízes de suas equações características são reais e iguais.
Já sabemos que a forma padrão de uma equação diferencial ordinária de ordem 2, homogênea e com coeficientes constantes é a seguinte:
$$a\frac{d^{2}y}{dx^{2} }+b\frac{dy}{dx}+cy = 0$$
ou
ay" + by' + cy = 0.
$$\frac{d^{2}y}{dx^{2} }-4\frac{dy}{dx} +4y=0. $$
y'' - 4y' + 4y = 0