DEDUZINDO A EQUAÇÃO DE EULER-LAGRANGE

A EQUAÇÃO DE EULER-LAGRANGE

Aos 19 anos Joseph Louis Lagrange (1736-1813) solucionou um dos problemas mais antigos da geometria, o Problema Isoperimétrico e, esta solução foi enviada para a apreciação de Leonhard Euler (1707-1783) em 12 agosto de 1755. Das constantes correspondências científicas entre Euler e Lagrange surgiu o cálculo das variações que foi introduzido no livro escrito por Lagrange, entre 1772 e 1788, intitulado Méchanique Analytique, ou seja, uma reformulação da mecânica clássica chamada de Mecânica Lagrangiana.

Albert Einstein em 1920. "A leitura após certa idade distrai excessivamente o espírito humano das suas reflexões criadoras. Todo o homem que lê de mais e usa o cérebro de menos adquire a preguiça de pensar." Albert Einstein.

Dando continuidade ao nosso estudo sobre funcionais, nesta etapa chegaremos à equação de Euler-Lagrange.

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CÁLCULO VARIACIONAL PARA FÍSICA

INTRODUÇÃO AO CÁLCULO VARIACIONAL

Neste estudo precisaremos achar as condições de extremo de alguns funcionais. Mas antes, é necessário analisarmos a condição de extremo de uma função, pois seguiremos as mesmas etapas para os funcionais. Bom, agora lápis e papel nas mãos e mãos à obra.

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