NÚMEROS COMPLEXOS POTÊNCIAS DE I - EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

Objetivos da aula sobre números complexos (potências de i):

* Estudar as potências de i;

* Operar potências de i;

* Determinar uma potência de i superior a 4;

* Calcular divisões com potências de i.

O matemático e engenheiro hidráulico italiano, Raffaeli Bombeli (1526-1573), escreveu seu tratado de Álgebra por volta de 1550, publicou sua primeira edição em 1572 e a segunda em 1579.

Raffaeli Bombeli (1526-1573), matemático e engenheiro hidráulico italiano.

Figura - Créditos ao site: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk

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O SOL

Aqui está mais um desafio para os nossos alunos do nível fundamental: Leia com atenção o texto a seguir e resolva os desafios sobre transformação de unidades de medida. Você vai perceber que o texto faz menção a várias unidades de medidas, tais como: quilômetros, toneladas, quilogramas, unidade astronômica, segundos, minutos e quilômetros cúbicos.

Sabemos que o Sol é a estrela mais próxima do nosso planeta. É o centro do sistema solar. É composto, em sua maior parte, por hidrogênio e hélio, elementos químicos mais simples conhecidos na natureza. Com o lançamento do SDO, pela NASA, teremos mais informações sobre ele.

A luz solar, que demora cerca de 498 segundos (transforme em minutos) para chegar até nós, proporciona as diversas formas de vida na Terra.

O Sol fica muito distante da Terra, ou seja, a uma distância média de 14960000 km (transforme em metros) ou 1 UA (unidade astronômica). Baseado nestes dados calcule a velocidade aproximada da luz . A massa da Terra é aproximadamente igual a 6 milhões de bilhões de quilogramas ou 5,976.1024 kg = 5,976.1021 t (transforme estas quantidades em gramas). O nosso Sol possui massa cerca de 332900 vezes maior que a da Terra, ou seja, 1,989.1030 kg (transforme em gramas).

O volume da Terra é aproximadamente igual a 1083230000000 km³ (transforme em metros cúbicos). O sol possui volume cerca de 1300000 maior que o volume da Terra.

E aí? Não conseguiu resolver os desafios? Se sim, parabéns. Caso contrário, estude no blog as postagens relativas aos seguintes assuntos: medidas de comprimento, medidas de tempo e medidas de volume. Bons estudos!

Veja bons livros de Física, Cálculo e Astronáutica.

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DERIVADAS - EQUAÇÃO DE TORRICELLI

Neste slide vamos deduzir a equação de Torricelli do movimento retilíneo uniformemente variado.

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DERIVADAS PARA FÍSICA I

Neste estudo no slide vamos obter as fórmulas da velocidade e do espaço percorrido em um movimento retilíneo uniformemente variado.

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O URÂNIO COMO COMBUSTÍVEL NUCLEAR

Neste artigo perceberemos que se o calor liberado na fissão de um quilograma do urânio puder ser transformado em eletricidade, a energia elétrica será fornecida numa taxa de 300000 quilowatts, produção equivalente a uma grande usina que consome 2500 toneladas de carvão por dia. É, também, uma ótima oportunidade para o aluno exercitar operar unidades de medida de energia, de potência e de tempo. A energia que é liberada na fissão do urânio, calculada no artigo O PODER DA BOMBA ATÔMICA, pode ser expressa em unidades de medida de MW.dia.

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TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES DE MEDIDA DE ÁREA

Nesse tópico aprenderemos sobre transformação de unidades de área. Vamos exercitar,  por meio de três exemplos, sobre as seguintes transformações: de milímetros quadrados para metros quadrados, centímetros quadrados para metros quadrados e decímetros quadrados para metros quadrados. Na Física e em outras disciplinas sempre precisamos aplicar esses conhecimentos sobre áreas, portanto, é importante que você aprenda e exercite no seu caderno e dê prosseguimento aos seus estudos sobre áreas,  pesquisando nos livros didáticos e na net.

Agora faça a sua parte: clique no Zoom, papel e lápis nas mãos e refaça os exercícios e lembre-se:

"É NECESSÁRIO QUE TODOS OS ALUNOS DE FÍSICA DO 1º, 2º E 3º ANO PRATIQUEM EXERCÍCIOS SOBRE TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES DE ÁREA. PARA VISUALIZAR MELHOR ESTE ESTUDO CLIQUE NO FULLSCREEN E DEPOIS NO ZOOM. BONS ESTUDOS."

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TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES DE VOLUME

Neste estudo vamos aprender a tranformar unidades de medidas de volume. Este aprendizado será muito útil na vida do aluno que tem dificuldades de transformar, como exemplos, milímetros cúbicos em metros cúbicos, centímetros cúbicos para metros cúbicos e decímetros cúbicos para metros cúbicos. Com os  exemplos práticos deste estudo, o aluno terá uma boa base para trabalhar as transformações das demais unidades de medidas de volume. Esses conhecimentos são muito úteis para uma boa compreensão da Física Hidrostática, Termologia e Química. Após o aluno refazer esses exercícios no seu caderno é importante que o mesmo dê prosseguimento aos seus estudos sobre transformação de unidades de volume, procurando novos desafios em seus livros e em sites da net. Portanto, papel e lápis nas mãos, refaça os exercícios e lembrem-se:

"É NECESSÁRIO QUE TODOS OS ALUNOS DE FÍSICA DO 1º, 2º E 3º ANO PRATIQUEM EXERCÍCIOS SOBRE TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES DE VOLUME. PARA VISUALIZAR MELHOR ESTE ESTUDO CLIQUE NO FULLSCREEN E DEPOIS NO ZOOM. BONS ESTUDOS."

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TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES DE MEDIDA DE COMPRIMENTO

Atualmente, na maioria das escolas de nível médio, por experiência própria notamos que os estudantes não possuem muitos conhecimentos sobre transformação de unidades de medida de comprimento. Na Física, em todas as séries do nível médio, por exemplo, na parte de cinemática, termologia, eletrodinâmica, etc. é indispensável que o aluno saiba transformar unidades de medida de comprimento, área e volume. A maioria das situações-problema de Física envolve conhecimentos de transformação de unidades de medidas, por exemplo, como tranformar metros para centímetros, metros para quilômetros, milímetros para metro, quilômetros para metros etc. O aluno deve ficar convencido que não poderá resolver problemas que envolvem essas situações sem antes aprender sobre essas transformações. Nesse estudo tentaremos proporcionar os conhecimentos necessários para que o aluno aprenda a transformar as unidades de medida de comprimento. Portanto, não esqueça:

"É NECESSÁRIO QUE TODOS OS ALUNOS DE FÍSICA DO 1º, 2º E 3º ANO PRATIQUEM EXERCÍCIOS SOBRE TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES DE COMPRIMENTO. PARA VISUALIZAR MELHOR ESTE ESTUDO CLIQUE NO FULLSCREEN E DEPOIS NO ZOOM.

BONS ESTUDOS."

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NOTAÇÃO CIENTÍFICA

A notação científica é uma notação matemática empregada para expressar números grandes como diâmetro de sóis, anos-luzes, densidade de buracos negros e também para expressar números bem pequenos como diâmetros atômicos, carga elétrica elementar, constantes físicas, etc. Diversas ciências utilizam a notação científica, dentre elas destacam-se a Cosmologia, Astronomia, Astorfísica, Física, Matemática, Química, Nanotecnologia e muitas outras. Ao final deste estudo, o aluno deverá saber representar qualquer número em notação científica. Cada questão estudada deverá ser refeita no seu caderno. Portanto, papel e lápis nas mãos e lembrem-se:

É NECESSÁRIO QUE TODOS OS ALUNOS DE FÍSICA DO 1º, 2º E 3º ANO PRATIQUEM EXERCÍCIOS SOBRE NOTAÇÃO CIENTÍFICA. PARA VISUALIZAR MELHOR ESTE ESTUDO CLIQUE NO FULLSCREEN E DEPOIS NO ZOOM. BONS ESTUDOS.

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